Finite Mathematik Beispiele

Ermittle die Umkehrfunktion [[6,4],[2,7]]
Schritt 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Schritt 2
Find the determinant.
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Schritt 2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.2
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Schritt 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Schritt 5
Multipliziere mit jedem Element der Matrix.
Schritt 6
Vereinfache jedes Element der Matrix.
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Schritt 6.1
Kombiniere und .
Schritt 6.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.3
Kombiniere und .
Schritt 6.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.5.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.5.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.6
Kombiniere und .
Schritt 6.7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6.8
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.8.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.8.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.8.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.9
Kombiniere und .